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MathematikAnalyse und Ansätze

Mathematik · Sekundarstufe II · SL & HL

MathematikAnalyse und Ansätze

Ein deutschsprachiger Oberstufenkurs

Lehrbuch und Arbeitshefte für deutschsprachige Schülerinnen und Schüler – verständlich erklärt, systematisch aufgebaut und mit Übungen vom Einstieg bis zu anspruchsvollen Aufgaben.

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Ausgabe 2026 · Standard & Higher Level

Umschlag des Lehrbuchs „Mathematik: Analyse und Ansätze“, Ausgabe 2026, Standard und Higher Level
Lehrbuch
1Lehrbuch
Arbeitshefte
9Arbeitshefte
Themenbereiche
5Themenbereiche
nummerierte Aufgaben
2.259nummerierte Aufgaben

Mathematik auf Deutsch verstehen

Mathematische Tiefe ohne unnötige Sprachbarriere.

Viele deutschsprachige Schülerinnen und Schüler absolvieren einen internationalen Mathematikkurs, während ein großer Teil der verfügbaren Begleitmaterialien auf Englisch verfasst ist. Diese Reihe bietet eine durchgängige deutschsprachige Lern- und Übungsbegleitung, ohne den mathematischen Anspruch zu reduzieren.

  • 01

    Deutschsprachig

    Fachbegriffe, Erklärungen und Rechenwege auf Deutsch.

  • 02

    SL & HL

    Standard- und Higher-Level-Inhalte klar strukturiert.

  • 03

    Schritt für Schritt

    Grundlagen, Herleitungen und ausführliche Beispiele.

  • 04

    Systematisch üben

    Passende Arbeitshefte mit umfangreichen Aufgabenserien.

Umschlag des Lehrbuchs „Mathematik: Analyse und Ansätze“ mit den Themen 1 bis 5

Das Lehrbuch

Der gesamte Kurs in einem Band.

Von den mathematischen Grundlagen über ausführlich gerechnete Beispiele bis zu anspruchsvollen Aufgaben führt das Lehrbuch systematisch durch alle fünf Themenbereiche. Standard- und Higher-Level-Inhalte befinden sich in einem gemeinsamen Band; zusätzliche HL-Inhalte sind klar gekennzeichnet.

Themen
1–5
Level
SL & HL
Abschnitte
1.1 – 5.23
Ausgabe
2026
Stufe
Sekundarstufe II
PDF-Ausgabe kaufen329,00 €Zum Lehrbuch
Printausgabe:Demnächst bei Amazon

Die fünf Themen

Fünf Themen. Ein durchgängiger Aufbau.

  1. Zahlen und Algebra

    Zahlen und Runden · Folgen und Reihen · Finanzmathematik · Binomischer Lehrsatz · Beweismethoden · Vollständige Induktion · Lineare Gleichungssysteme · Komplexe Zahlen · Satz von de Moivre · Einheitswurzeln

    Abschnitte 1.1–1.15

  2. Funktionen

    Geraden · Quadratische Funktionen · Definitions- und Wertemenge · Verkettung und Umkehrfunktion · Transformationen · Asymptoten · Potenzen und Logarithmen · Exponentialfunktionen · Polynome · Rationale Funktionen · Ungleichungen · Symmetrien

    Abschnitte 2.1–2.16

  3. Geometrie und Trigonometrie

    Raumgeometrie · Sinussatz und Kosinussatz · Einheitskreis · Trigonometrische Gleichungen · Trigonometrische Funktionen · Vektoren · Geraden im Raum · Kinematik · Kreuzprodukt · Ebenen · Schnitte und Abstände

    Abschnitte 3.1–3.19

  4. Statistik und Wahrscheinlichkeit

    Statistische Grundbegriffe · Lage- und Streuungsmaße · Gruppierte Daten · Regression · Mengenlehre · Wahrscheinlichkeit · Bedingte Wahrscheinlichkeit · Baumdiagramme · Diskrete Zufallsvariablen · Binomialverteilung · Normalverteilung · Stetige Zufallsvariablen · Abzählverfahren

    Abschnitte 4.1–4.13

  5. Infinitesimalrechnung

    Grenzwerte · Ableitungen · Kettenregel · Tangenten und Normalen · Kurvendiskussion · Optimierung · Integrale und Flächen · Kinematik · Implizites Differenzieren · L’Hôpital · Partielle Integration · Volumina · Differentialgleichungen · Maclaurin-Reihen

    Abschnitte 5.1–5.23

Innenansicht

So sieht Lernen mit dem Buch aus.

Jeder Abschnitt beginnt mit klaren Lernzielen, führt über Definition und Regel zu vollständig gerechneten Beispielen. Zusätzliche HL-Inhalte sind im Buch eindeutig markiert.

  • Buchseite aus Abschnitt 1.1 mit einem hervorgehobenen Kasten „Lernziele“ und einer Tabelle der Zahlenmengen
    01Lernziele zu Beginn jedes Abschnitts
  • Buchseite mit Beispielaufgaben zur arithmetischen Folge und jeweils vollständig ausgeschriebenem Lösungsweg
    02Vollständig gerechnete Beispiele
  • Buchseite zu Funktionen mit Wertetabelle, zwei Koordinatensystemen und einem hervorgehobenen Merkkasten zum vertikalen Linientest
    03Graphen, Tabellen und Merksätze
  • Buchseite zu Abschnitt 1.8 „Beweismethoden (HL)“ mit Umkehrung und Kontraposition
    04HL-Inhalte sind gekennzeichnet
  • Buchseite zu Abschnitt 1.13 „Die komplexe Zahlenebene (HL)“ mit einem Argand-Diagramm
    05Diagramme zur Veranschaulichung

Ausschnitte aus dem Lehrbuch, für die Darstellung im Web in reduzierter Auflösung.

Das System

Erklären. Üben. Überprüfen.

Lehrbuch und Arbeitshefte sind kein loses Paket, sondern ein gemeinsamer Aufbau: Was im Buch erklärt wird, trägt im Heft dieselbe Nummer.

  1. 01 · Verstehen

    Im Lehrbuch werden mathematische Begriffe, Zusammenhänge und Verfahren erklärt.

  2. 02 · Anwenden

    Im passenden Arbeitsheft werden die Inhalte selbstständig gerechnet.

  3. 03 · Überprüfen

    Mit den Lösungen können Rechenweg und Ergebnis kontrolliert werden.

Lehrbuch

1.8 Beweismethoden

Thema 1 · Zahlen und Algebra · HL

Erklärung, Herleitung und gerechnete Beispiele

Arbeitsheft

Aufgaben 1.8.1 – 1.8.26

Thema 1 · Zahlen und Algebra · HL

Eigener Rechenweg, Lösungen am Ende des Hefts

Beispiel für die Zuordnung: Abschnitt 1.8 im Lehrbuch entspricht den 26 Aufgaben 1.8.1 bis 1.8.26 im Arbeitsheft zu Thema 1 (HL).

Die Arbeitshefte

Verstehen reicht nicht. Mathematik muss man selbst rechnen.

Die Arbeitshefte ergänzen das Lehrbuch mit umfangreichen Übungsserien. Die Aufgaben folgen direkt der Abschnittsnummerierung des Lehrbuchs und führen vom grundlegenden Training bis zu anspruchsvolleren Aufgaben.

Alle Arbeitshefte ansehen

  • Direkt arbeiten

    Aufgaben sind für einen vollständigen eigenen Rechenweg konzipiert.

  • Systematisch steigern

    Der Anspruch entwickelt sich innerhalb der Abschnitte.

  • Prüfungsnah üben

    Komplexere Aufgabentypen bereiten auf anspruchsvolle Prüfungssituationen vor.

  • Selbst kontrollieren

    Lösungen ermöglichen die eigenständige Kontrolle.

Neun Arbeitshefte. Fünf Themen. Ein System.

Die Themen 1, 2, 3 und 5 besitzen getrennte Hefte für Standard und Higher Level. Thema 4 verbindet beide Level in einem gemeinsamen Band.

Zahlen und Algebra

SL | HL · 396 Aufgaben

Funktionen

SL | HL · 448 Aufgaben

Geometrie und Trigonometrie

SL | HL · 444 Aufgaben

Statistik und Wahrscheinlichkeit

SL + HL · 338 Aufgaben

Thema 4 verbindet Standard und Higher Level in einem gemeinsamen Arbeitsheft. Zusätzliche HL-Inhalte sind innerhalb des Hefts klar gekennzeichnet.

Infinitesimalrechnung

SL | HL · 633 Aufgaben

Für wen die Reihe gedacht ist

Zum Lernen, zum Unterrichten, zum Wiederholen.

  • Schülerinnen und Schüler

    Wer den Kurs auf Deutsch nachvollziehen und selbstständig üben möchte, findet Erklärung und Übung in derselben Systematik.

  • Lehrkräfte

    Das Lehrbuch deckt SL und HL gemeinsam ab; die Arbeitshefte liefern Übungsmaterial passend zu jedem Abschnitt.

  • Zur Wiederholung

    Durch die durchgängige Nummerierung lassen sich einzelne Abschnitte gezielt wiederholen – vor Klausuren oder am Ende eines Halbjahrs.

Für Schulen

Materialien für Unterricht und selbstständiges Lernen.

Lehrbuch und Arbeitshefte sind so aufgebaut, dass sie sich sowohl im Unterricht als auch für das eigenständige Arbeiten zu Hause einsetzen lassen – in derselben Abschnittslogik.

Informationen für Schulen
  • Im Unterricht
  • Als Klassensatz
  • Für Hausaufgaben
  • Zur Wiederholung
  • Zur individuellen Übung
  • Zur Prüfungsvorbereitung

Über die Reihe

Aus der Unterrichtspraxis

Entwickelt aus der Unterrichtspraxis für deutschsprachige Schülerinnen und Schüler in internationalen Oberstufenkursen.

Mehr über die Reihe

FAQ

Häufige Fragen

Für welchen Kurs wurden die Materialien entwickelt?

Die Reihe wurde für deutschsprachige Schülerinnen und Schüler entwickelt, die Mathematics: Analysis and Approaches im Diploma Programme der International Baccalaureate Organization belegen.

Da die Themenbereiche denen der gymnasialen Oberstufe weitgehend entsprechen, lassen sich Lehrbuch und Arbeitshefte auch in anderen anspruchsvollen Oberstufenkursen einsetzen.

Ist das Lehrbuch für SL und HL geeignet?

Ja. Standard- und Higher-Level-Inhalte befinden sich gemeinsam in einem Band. Zusätzliche HL-Inhalte sind entsprechend gekennzeichnet, sodass SL- und HL-Kurse mit demselben Buch arbeiten können.

Wie sind die Arbeitshefte aufgebaut?

Die Arbeitshefte folgen direkt der Abschnittsnummerierung des Lehrbuchs. Wer im Lehrbuch Abschnitt 1.8 liest, findet die zugehörigen Aufgaben im Arbeitsheft unter 1.8.

Die Themen 1, 2, 3 und 5 besitzen getrennte SL- und HL-Arbeitshefte. Thema 4 verbindet beide Level in einem Band.

Enthalten die Arbeitshefte Lösungen?

Ja. Jedes Arbeitsheft enthält Lösungen zur Selbstkontrolle; sie stehen am Ende des Hefts. So lassen sich Rechenweg und Ergebnis nach dem Bearbeiten eigenständig überprüfen.

Wo können die Materialien gekauft werden?

Das Lehrbuch und alle neun Arbeitshefte sind als PDF-Ausgabe erhältlich. Der Kauf läuft über Gumroad; der Button auf der jeweiligen Produktseite führt direkt zum Angebot.

Die Printausgaben werden zusätzlich über Amazon angeboten. Sobald ein Titel dort verfügbar ist, erscheint der Verweis auf der Produktseite.

Sind die Materialien offiziell von der International Baccalaureate Organization?

Nein. Sie wurden unabhängig entwickelt und stehen in keiner offiziellen Verbindung zur International Baccalaureate Organization. Sie wurden von dieser weder geprüft, genehmigt noch empfohlen.

Alle Fragen

Ein Lehrbuch. Neun Arbeitshefte. Ein durchgängiger Kurs.

Alle zehn Titel sind als PDF-Ausgabe erhältlich – vom Lehrbuch bis zum letzten Arbeitsheft, für Standard und Higher Level.

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